(本小题满分13分)把一颗质地均匀,四个面上分别标有复数,,,(为虚数单位)的正四面体玩具连续抛掷两次,第一次出现底面朝下的复数记为,第二次出现底面朝下的复数记为.(1)用表示“”这一事件,求事件的概率;(2)设复数的实部为,求的分布列及数学期望.
若函数f(x)=(a>0)在[1,+∞)上的最大值为,求a的值。
已知函数f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R). (1)若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点,求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程; (2)若函数y=f(x)在(0,+∞)上为单调增函数,试求满足条件的最大整数a.
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1-an-1=0,数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn. (1)求S; (2)求bn.
等差数列{an}中,公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项,已知数列a1,a3,ak, ak,…, ak,…成等比数列. (1)求数列{kn}的通项kn; (2)求数列的前n项和Sn.
已知数列{an}满足2an+1=an+an+2 (n∈N*),它的前n项和为Sn,且a3=10,S6=72.若bn=an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值.