如图1,直角梯形中,,,,点为线段上异于的点,且,沿将面折起,使平面平面,如图2.(1)求证:平面;(2)当三棱锥体积最大时,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
已知,研究函数的单调区间。
已知函数的图象与函数的图象关于点A(0,1)对称.(1)求的解析式;(2)(文)若且在区间(0,上为减函数,求实数的取值范围; (理)若=+,且在区间(0,上为减函数,求实数的取值范围.
设的定义域为,的导函数为,且对任意正数均有, (1)判断函数在上的单调性; (2)设,比较与的大小,并证明你的结论; (3)设,若,比较与的大小,并证明你的结论.
已知R,函数(x∈R). (1)当时,求函数的单调递增区间; (2)函数是否在R上单调递减,若是,求出的取值范围;若不是,请说明理由; (3)若函数在上单调递增,求的取值范围.
已知函数. ⑴设.试证明在区间 内是增函数; ⑵若存在唯一实数使得成立,求正整数的值; ⑶若时,恒成立,求正整数的最大值.