(本小题满分10分)如图,已知△是边长为4的正三角形,是的中点,,分别是边,上的点,且,设.(Ⅰ)试将线段的长表示为的函数;(Ⅱ)设△的面积为,求的解析式,并求的最小值;(Ⅲ)若将折线绕直线旋转一周得到空间几何体,试问:该几何体的体积是否有最小值?若有,求出它的最小值;若没有,请说明理由.
指出下列语句中的全称量词或存在量词: (1)每个人都喜欢学习; (2)有时夏天下雪; (3)有些中国人爱读书; (4)所有偶数都大于0.
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若“p或q”为真,“p且q”为假,求m的取值范围.
已知函数f(x)满足下列条件:(1);(2);(3)的值域为[-1,1]. 试证:不在f(x)的定义域内.
已知命题p:|x2-x|≥6,q:x∈Z,且“p且q”与“非q”同时为假命题,求x的值.
写出下列命题的“非P”命题,并判断其真假: (1)若有实数根. (2)平方和为0的两个实数都为0. (3)若是锐角三角形, 则的任何一个内角是锐角. (4)若,则中至少有一为0. (5)若,则