某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一种甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天8h计算,若生产一件甲产品获利2万元,生产一件乙产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大?
在平面直角坐标系中,已知点,是动点,且的三边所在直线的斜率满足. (1)求点的轨迹的方程; (2)若是轨迹上异于点的一个点,且,直线与交于点,问:是否存在点,使得和的面积满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
如图,平面平面,是等腰直角三角形,,四边形是直角梯形,∥AE,,,分别为的中点. (1)求异面直线与所成角的大小; (2)求直线和平面所成角的正弦值.
已知圆的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(是参数).若直线与圆相切,求实数的值.
已知矩阵, (1)求逆矩阵;(2)若矩阵满足,试求矩阵.
已知函数,其中. (1)当时,求函数在处的切线方程; (2)若函数在区间(1,2)上不是单调函数,试求的取值范围; (3)已知,如果存在,使得函数在处取得最小值,试求的最大值.