某工厂家具车间造A、B型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时;又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元,试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张,才能获得利润最大?最大利润是多少?
(本题满分10分)已知在的展开式中,第4项为常数项 (1) 求的值; (2) 求展开式中含项系数.
已知数列满足如图所示的程序框图。 (I)写出数列的一个递推关系式;并求数列的通项公式 (Ⅱ)设数列的前项和,证明不等式≤,对任意皆成立.
已知数列中,,,其前项和 满足. (Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求的通项公式; (Ⅱ)设为数列的前项和,求 (Ⅲ)若对一切恒成立,求实数的最小值.
已知关于的不等式 (1)当时,求此不等式解集; (2)当时,求此不等式解集。
一种化学名为“尼美舒利”的儿童退热药,其药品安全性疑虑引起社会的关注,国家药监局调查了这种药的100个相关数据,绘制成如图所示的频率分布直方图,再对落在两组内的数据按分层抽样方法抽取8个数据,然后再从这8个数据中抽取2个,(1)求最后所得这两个数据分别来自两组的概率? (2)由所给的频率分布直方图估计样本数据的中位数?(精确到0.01)