如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8,侧棱长为6,D为AC中点。(1)求证:直线AB1∥平面C1DB;(2)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值
已知为锐角,且,函数,数列{}的首项.(1)求函数的表达式;(2)求数列的前项和.
的外接圆半径,角的对边分别是,且(1)求角和边长;(2)求的最大值及取得最大值时的的值,并判断此时三角形的形状.
已知函数.(1)若的解集为,求实数的值.(2)当且时,解关于的不等式.
如图,已知⊙O的半径为1,MN是⊙O的直径,过M点作⊙O的切线AM,C是AM的中点,AN交⊙O于B点,若四边形BCON是平行四边形.(Ⅰ)求AM的长;(Ⅱ)求sin∠ANC.
已知函数f(x)=alnx+(a≠0)在(0,)内有极值.(I)求实数a的取值范围;(II)若x1∈(0,),x2∈(2,+∞)且a∈[,2]时,求证:f(x1)﹣f(x2)≥ln2+.