如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8,侧棱长为6,D为AC中点。(1)求证:直线AB1∥平面C1DB;(2)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示。(Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;(Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望。(其中为,,…… 的平均数)
若关于的实系数方程有两个根,一个根在区间内,另一根在区间内,记点对应的区域为.(1)设,求的取值范围;(2)过点的一束光线,射到轴被反射后经过区域,求反射光线所在直线经过区域内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线的方程.
已知等比数列中,,分别为的三内角的对边,且.(1)求数列的公比;(2)设集合,且,求数列的通项公式.
已知函数(1)求的定义域.(2) 判断它的奇偶性并说明理由.(3) 判断它在区间上的单调性并说明理由.
已知集合,若,求实数m的取值范围.