某班共有学生40人,将以此数学考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示.(1)请根据图中所给的数据,求a的值;(2)从成绩在[50,70)内的学生中随机选3名学生,求这3名学生的成绩都在[60,70)内的概率;(3)为了了解学生这次考试的失分情况,从成绩在[50,70)内的学生中随机选取3人的成绩进行分析,用X表示所选学生成绩在[60,70)内的人数,求X的分布列和数学期望.
设cos=-,tan=, <<, 0<<求-的值
(本小题满分12分)设函数,(且)。 (1)设,判断的奇偶性并证明; (2)若关于的方程有两个不等实根,求实数的范围;
(本题满分12分) 设是定义在上的增函数,令 (1)求证时定值; (2)判断在上的单调性,并证明; (3)若,求证。
(本小题满分12分)函数的一系列对应值如下表:
(1)根据表中数据求出的解析式; (2)指出函数的图象是由函数的图象经过怎样的变化而得到的; (3)令,若在时有两个零点,求的取值范围。
(本小题满分12分)已知a,b. (1) 求a -2b; (2) 设a, b的夹角为,求的值; (3)若向量a+kb与a-kb互相垂直,求的值.