已知函数在处取得极值,求函数以及的极大值和极小值.
已知f(x)定义在R上的偶函数,在区间上递增,且有,求a的取值范围.
(1)化简:(2)计算:
探究函数,的最小值,并确定取得最小值时的值,列表如下:
请观察表中值随值变化的特点,完成下列问题:(1) 当时,在区间上递减,在区间 上递增;所以,= 时, 取到最小值为 ;(2) 由此可推断,当时,有最 值为 ,此时= ;(3) 证明: 函数在区间上递减;(4) 若方程在内有两个不相等的实数根,求实数的取值范围。
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为。(Ⅰ)若方程有两个相等的根,求的解析式;(Ⅱ)若的最大值为正数,求的取值范围。
已知函数(1)求的解析式及定义域;(2)求的最大值和最小值。