为实数,(1)求导数;(2)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值.
某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD,AB=50米,BC=25米,为了便于居民平时休闲散步,该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE,EF和OF,考虑到小区整体规划,要求O是AB的中点,点E在边BC上,点F在边AD上,且OE⊥OF,如图所示.(1)设∠BOE=α,试将△OEF的周长l表示成α的函数关系式,并求出此函数的定义域.(2)经核算,三条路每米铺设费用均为400元.试问如何设计才能使铺路的总费用最低?并求出最低总费用.
已知的最小正周期为.(1)求的值;(2)在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若,求求角B的大小以及的取值范围.
已知中,是三个内角的对边,关于的不等式的解集是空集.(1)求角的最大值;(2)若,的面积,求当角取最大值时的值.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量(1)若,且,求向量的坐标.(2)若⊥,求的最小值.
已知函数的图像关于直线对称,且图像上相邻两个最高点的距离为.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)若,求的值