已知曲线C1:(为参数),曲线C2:(t为参数).(1)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数;(2)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线.写出的参数方程.与公共点的个数和C公共点的个数是否相同?说明你的理由.
(本小题满分12分)已知斜三棱柱ABC—A1B1C1,侧面ACC1A1与底面ABC垂直,,BC=2,(Ⅰ)试判断A1A与平面A1BC是否垂直,并说明理由;(Ⅱ)求底面ABC与侧面BB1C1C所成二面角的余弦值。
(本小题满分12分)为征求个人所得税修改建议,某机构对不发居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在)(I)求居民月收入在的频率;(II)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数;(III)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在的这段应抽多少人?
(本小题满分12分)如图所示,甲船由A岛出发向北偏东的方向作匀速直线航行,速度为海里/小时,在甲船从A岛出发的同时,乙船从A岛正南40海里处的B岛出发,朝北偏东的方向作匀速直线航行,速度为海里/小时。(1)若两船能相遇,求。(2)当时,求两船出发后多长时间距离最近,最近距离为多少海里?
(求100~999中的水仙花数,所谓水仙花数是一个三位数,它的各位数字的立方和等于该数,例如153是一个水仙花数,因为.试编一段程序,找出所有的水仙花数.
甲乙两人各有相同的小球10个,在每人的10个小球中都有5个标有数字1,3个标有数字2,2个标有数字3。两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个,规定:若抽取的两个小球上的数字相同,则甲获胜,否则乙获胜,求乙获胜的概率。