已知A、B、C为三角形ABC的三内角,其对应边分别为a,b,c,若有2acosC=2b+c成立.(1)求A的大小;(2)若,,求三角形ABC的面积.
(本小题满分14分)已知函数有下列性质:“若,使得”成立。 (1)利用这个性质证明唯一; (2)设A、B、C是函数图象上三个不同的点,试判断△ABC的形状,并说明理由。
(本小题满分12分)已知数列, 定义其倒均数是。 (1)求数列{}的倒均数是,求数列{}的通项公式; (2)设等比数列的首项为-1,公比为,其倒数均为,若存在正整数k,使得当恒成立,试找出一个这样的k值(只需找出一个即可,不必证明)
(本小题满分12分)已知空间向量 (1)求及的值; (2)设函数的最小正周期及取得最大值时x的值。
如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PA底面ABCD,PA=2,, 点E,F分别为棱AB,PD的中点。 (I)在现有图形中,找出与AF平行的平面,并给出证明; (II)判断平面PCE与平面PCD是否垂直?若垂直,给出证明;若不垂直,说明理由。
(选修4—1,几何证明选讲) 如图,AB是半圆的直径,C是AB延长线上一点,CD切半圆于点D,CD=2,DEAB,垂足为E,且E是OB的中点,求BC的长。