某种玫瑰花,进货商当天以每支1元从鲜花批发商店购进,以每支2元售出.若当天卖不完,剩余的玫瑰花批发商店以每支0.5元的价格回收.根据市场统计,得到这个季节的日销售量X(单位:支)的频率分布直方图(如图所示),将频率视为概率. (1)求频率分布直方图中的值;(2)若进货量为(单位支),当n≥X时,求利润Y的表达式;(3)若当天进货量n=400,求利润Y的分布列和数学期望E(Y)(统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表).
(10分)对于数据组
(1)做散点图,你能直观上能得到什么结论?. (2)求线性回归方程.
(12分)设是奇函数,(a,b,c∈Z),且f(1)=2,f(2)<3,求a,b,c的值。
.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上, DE⊥EB (1)求证:AC是△BDE的外接圆的切线; (2)若AD=6,AE=6,求BC的长。
(12分) 某制造商发现饮料瓶大小对饮料公司的利润有影响,于是该公司设计下面问题,问瓶子的半径多大时,能够使每瓶的饮料利润最大?瓶子的半径多大时,能使饮料的利润最小? 问题:若饮料瓶是球形瓶装, 球形瓶子的制造成本是分,其中r(单位:cm)是瓶子的半径.已知每出售1ml的饮料,制造商可获利0.2分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为5cm.
(12分)如图,矩形ABCD中,E是BC中点,DF⊥AE交AE延长线于F,AB="a" ,BC=b, 求证:DF=