(本大题9分)袋中有2个红球,n个白球,各球除颜色外均相同.已知从袋中摸出2个球均为白球的概率为,(Ⅰ)求n;(Ⅱ)从袋中不放回的依次摸出三个球,记ξ为相邻两次摸出的球不同色的次数(例如:若取出的球依次为红球、白球、白球,则ξ=1),求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.
设 ζ 为随机变量,从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条,当两条棱相交时, ζ = 0 ;当两条棱平行时, ζ 的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时, ζ = 1 . (1)求概率 P ( ζ = 0 ) ; (2)求 ζ 的分布列,并求其数学期望
已知实数 x , y 满足: x + y < 1 3 , 2 x - y < 1 6 ,
求证: y < 5 16 .
在极坐标中,已知圆 C 经过点 P ( 2 , π 4 ) ,圆心为直线 ρ sin ( θ - π 3 ) = - 3 2 与极轴的交点,求圆 C 的极坐标方程.
已知矩阵 A 的逆矩阵 A - 1 = [ - 1 4 1 2 3 4 - 1 2 ] ,求矩阵 A 的特征值.
如图, A B 是圆 O 的直径, D , E 为圆上位于 A B 异侧的两点,连结 B D 并延长至点 C ,使 B D = D C ,连结 A C , A E , D E . 求证: ∠ E = ∠ C .