(本大题9分)袋中有2个红球,n个白球,各球除颜色外均相同.已知从袋中摸出2个球均为白球的概率为,(Ⅰ)求n;(Ⅱ)从袋中不放回的依次摸出三个球,记ξ为相邻两次摸出的球不同色的次数(例如:若取出的球依次为红球、白球、白球,则ξ=1),求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.
如图3-3-16所示,在长为4、宽为2的矩形中有一以矩形的长为直径的半圆,试用随机模拟法近似计算半圆的面积,并估计π的值. 图3-3-16
在长为12 cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形.试求这个正方形的面积介于36 cm2和81 cm2之间的概率.有条件的同学可以用计算机或计算器模拟这个试验,并且估计所求随机事件的概率.
利用随机模拟方法计算图3-3-14中阴影部分(y=x3和x=2以及x轴所围成的部分)的面积. 图3-3-14
向图3-3-13中所示正方形内随机地投掷飞标, 图3-3-13 求飞标落在阴影部分的概率.
已知双曲线=1的右焦点是F,右顶点是A,虚轴的上端点是B,·=6-4,∠BAF=150°. (1)求双曲线的方程; (2)设Q是双曲线上的点,且过点F、Q的直线l与y轴交于点M,若+2=0,求直线l的斜率.