某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:由散点图可知,销售量与价格之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是;(1)求的值;(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从线性回归直线方程中的关系,且该产品的成本是每件4元,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入一成本)
设函数是定义域在,并且满足,,且当>0时,>0。 (1)求的值, (2)判断函数的奇偶性, (3)如果,求的取值范围。
某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件),可近似看做一次函数的关系(图象如下图所示). (1)根据图象,求一次函数的表达式; (2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元, ①求S关于的函数表达式; ②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.
已知函数 (1)求函数的定义域; (2)求函数的零点; (3)若函数的最小值为-4,求a的值。
已知函数 (I)求的值; (Ⅱ)做出函数的简图; (III)求函数的最大值和最小值.
已知函数=. (1)判断的奇偶性并说明理由; (2)判断在上的单调性并加以证明.