经过点(1,1)的直线l:与反比例函数G1:的图象交于点,B(b,-1),与y轴交于点D.(1)求直线l对应的函数表达式及反比例函数G1的表达式;(2)反比例函数G2::,①若点E在第一象限内,且在反比例函数G2的图象上,若EA=EB,且△AEB的面积为8,求点E的坐标及t值;②反比例函数G2的图象与直线l有两个公共点M,N(点M在点N的左侧),若,直接写出t的取值范围.
如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DB=DC。求证:BE=CF
如图,(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;直接写出△ABC关于x轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。
如图在△ABC 中,AC=BC,ACB=,CDAB,垂足为D,点E在AC上, CE=EA, BE交CD于点G,EFBE交AB于点F,探索线段EF与EG的数量关系, 并证明你的结论。
学完“等腰三角形”一章后,老师布置了一道思考题:如图,点分别在正△的边上,且,交于点.求证:.做完(1)后,同学们在老师的启发下进行了反思,提出了许多问题,如: ①若将题中“”与“”的位置交换,得到的是否仍是真命题? ②若将题中的点分别移动到的延长线上,是否仍能得到? ③若将题中的条件“点分别在正三角形的边上”改为“点分别在正方形的边上”,是否仍能得到?…… 请你作出判断,是的填“是”,否的算出度数填在横线上,①;②;③.画图并证明 ②.
已知:如图所示,在和中,, ,,且点在一条直线上,连接分别为的中点.求证:求证:判断形状并证明。