二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，）；点F（0，1）

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二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，）；点F（0，1）在y轴上．直线y=－1与y轴交于点H．

（1）求二次函数的解析式；
（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=－1交于点M，求证：FM平分∠OFP；
（3）当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标．

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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AC$ 是 $⊙ O$ 的切线， $BC$ 交 $⊙ O$ 于点 $E$ ．

（1）若 $D$ 为 $AC$ 的中点，证明： $DE$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $CA = 6$ ， $CE = 3.6$ ，求 $⊙ O$ 的半径 $OA$ 的长．

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某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．

（1）求口罩日产量的月平均增长率；

（2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？

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为加强安全教育，某校开展了"防溺水"安全知识竞赛，想了解七年级学生对"防溺水"安全知识的掌握情况，现从七年级学生中随机抽取50名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和解析．部分信息如下：

$a$ ．七年级参赛学生成绩频数分布直方图（数据分成五组： $50 ⩽ x < 60$ ， $60 ⩽ x < 70$ ， $70 ⩽ x < 80$ ， $80 ⩽ x < 90$ ， $90 ⩽ x ⩽ 100)$ 如图所示

$b$ ．七年级参赛学生成绩在 $70 ⩽ x < 80$ 这一组的具体得分是：70 71 73 75 76 76 76 77 77 78 79

$c$ ．七年级参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下：

年级	平均数	中位数	众数
七	76.9	$m$	80

$d$ ．七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这次测试中，七年级在75分以上（含75分）的有　　人；

（2）表中 $m$ 的值为　　；

（3）在这次测试中，七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排名年级第　　名；

（4）该校七年级学生有500人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．

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如图，在正方形 $ABCD$ 的外侧，作等边三角形 $ADE$ ，连接 $BE$ ， $CE$ ．

（1）求证： $ΔBAE ≅ ΔCDE$ ；

（2）求 $∠ AEB$ 的度数．

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