由平谷统计局2013年12月发布的数据可知,我区的旅游业蓬勃发展,以下是根据近几年我区旅游业相关数据绘制统计图的一部分:请你根据以上信息解答下列问题:(1)计算2012年平谷区旅游区点营业收入占全区旅游营业收入的百分比,并补全扇形统计图;(2)2012年旅游区点的收入为2.1万元,请你计算2012年平谷区旅游营业收入,并补全条形统计图 (结果保留一位小数);(3)如果今年我区的旅游营业收入继续保持2013年的增长趋势,请你预测我区今年的旅游营业收入 (结果保留一位小数) .
(·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭)【8分】甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行,乙车比甲车先出发1小时,并以各自的速度匀速行驶,途径C地,甲车到达C地停留1小时,因有事按原路原速返回A地.乙车从B地直达A地,两车同时到达A地.甲、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车出发所用的时间x(小时)的关系如图,结合图象信息解答下列问题: (1)乙车的速度是 千米/时,t= 小时; (2)求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (3)直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米.
(·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭)【6分】如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴,抛物线经过B、C两点,点D为抛物线的顶点,连接AC、BD、CD. (1)求此抛物线的解析式. (2)求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积.
(·辽宁沈阳)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A在第一象限,点C在第四象限,点B的坐标为(60,0),OA=AB,∠OAB=90°,OC=50.点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O、B重合),过点P与y轴平行的直线l交边OA或边AB于点Q,交边OC或边BC于点R,设点P横坐标为t,线段QR的长度为m.已知t=40时,直线l恰好经过点C. (1)求点A和点C的坐标; (2)当0<t<30时,求m关于t的函数关系式; (3)当m=35时,请直接写出t的值; (4)直线l上有一点M,当∠PMB+∠POC=90°,且△PMB的周长为60时,请直接写出满足条件的点M的坐标.
(·辽宁沈阳)如图,已知一次函数与反比例函数的图象相交于点A(4,n),与x轴相交于点B. (1)填空:n的值为 ,k的值为 ; (2)以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标; (3)考察反比函数的图象,当时,请直接写出自变量x的取值范围.
(·辽宁大连)如图,在平面坐标系中,∠AOB=90°,AB∥x轴,OB=2,双曲线y=经过点B.将△AOB绕点B逆时针旋转,使点O的对应点D落在X轴的正半轴上.若AB的对应线段CB恰好经过点O. (1)点B的坐标和双曲线的解析式. (2)判断点C是否在双曲线上,并说明理由.