在矩形ABCD中，点E在BC边上，过E作EF⊥AC于F，G为线段AE的中点，连接BF、FG、GB. 设
=k．
（1）证明：△BGF是等腰三角形；
（2）当k为何值时，△BGF是等边三角形？并说明理由。
（3）我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等．事实上，在一个三角形中，较大的边所对的角也较大；反之也成立．
利用上述结论，探究：当△BGF分别为锐角、直角、钝角三角形时，k的取值范围.
（11·台州）(12分)2011年5月19日，中国首个旅游日正式启动．某校组织了
八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情
况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级
别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)求被抽取部分学生的人数；
(2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；
(3)请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数．
（11·台州）(10分)丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀．请你
根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度(精确到个位，
≈1.7)．
（11·台州）(8分)毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元
班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课教师每人一本作纪念，其中送
给任课教师的留念册单价比给同学的单价多8元．请问这两种不同留念册的单价分别是多
少？
（11·台州）(8分)如图，分别延长□ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE
＝AB，CH＝CD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G．
求证：△AEF≌△CHG．
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