等腰△ABC中，AB＝AC，边AB绕点A逆时针旋转角度m得到线段AD．
（1）如图1，若∠BAC＝30°，30°＜m＜180°，连接BD，请用含m的式子表示∠DBC的度数；
（2）如图2，若∠BAC＝60°，0°＜m＜360°，连接BD，DC，直接写出△BDC为等腰三角形时m所有可能的取值___ __；
（3）如图3，若∠BAC＝90°，射线AD与直线BC相交于点E，是否存在旋转角度m，使
，若存在，求出所有符合条件的m的值，若不存在，请说明理由．
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如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE,过点C作CF∥BD，交线段DE的延长线于点F，连接DF。求证：
（1）ΔODE≌ΔFCE
（2）四边形ODFC是菱形
在不透明的箱子中，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外，没有其他区别。
（1）随机地从箱子里取出一个球，则取出红球的概率是多少？
（2）随机地从箱子里取出1个球，然后放回，再摇匀取出第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率。
已知：ΔABC在坐标平面内，三个顶点的坐标为A（0,3）、B(3，4)、C(2，2)，（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度）
（1）画出ΔABC向下平移4个单位得到的ΔA1B1C1。
（2）以B为位似中心，在网格中画出ΔA2BC2，使ΔA2BC2与ΔABC位似，且位似比2 ：1，直接写出C2点坐标是 。
（3）ΔA2BC2的面积是 平方单位。
中，
，
，
的平分线交直线
于
，过点
作
，交直线
于
．请探究线段
的数量关系．（事实上，我们可以延长
相交，通过三角形的全等等知识解决问题．）
的平分线，其他条件均不变（如图2），（1）中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
，且
（
），其他条件均不变（如图3），请你直接写出
_________ 
的代数式表示）．
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