襄阳市某企业积极响应政府“创新发展”的号召,研发了一种新产品.已知研发、生产这种产品的成本为30元/件,且年销售量y(万件)关于售价x(元/件)的函数解析式为: y = - 2 x + 140 ( 40 ≤ x < 60 ) - x + 80 ( 60 ≤ x ≤ 70 ) .
(1)若企业销售该产品获得的年利润为W(万元),请直接写出年利润W(万元)关于售价x(元/件)的函数解析式;
(2)当该产品的售价x(元/件)为多少时,企业销售该产品获得的年利润最大?最大年利润是多少?
(3)若企业销售该产品的年利润不少于750万元,试确定该产品的售价x(元/件)的取值范围.
(本小题满分6分)如图,△ABC中,CD是边AB上的高,且. (1)求证:△ACD∽△CBD; (2)求∠ACB的大小.
(本小题满分8分)如图,已知锐角△ABC(1)过点A作BC边的垂线MN,交BC于点D(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)条件下,若BC=5,AD=4, tan∠BAD=,求DC的长.
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.已知AC=15,cosA=. (1)求线段CD的长; (2)求sin∠DBE的值.
由下列条件解直角三角形:在Rt△ABC中,∠C=90°: (1)已知c=20,∠A=45°; (2)已知a+c=12,∠B=60°
(本小题满分6分)如图,在边长为1个单位长、度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点). (1)将△ABC向左平移1个单位,再向上平移5个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1; (2)请在网格中将△ABC以A为位似中心放大 3倍,得△AB2C2,请画出△AB2C2