计算:(1)(2)
阅读理解:如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=900,点P在BC边上,当∠APD=900时,易证∽,从而得到,解答下列问题.(1)模型探究1:如图2,在四边形ABCD中,点P在BC边上,当∠B=∠C=∠APD时, 结论仍成立吗? 试说明理由;(2)拓展应用:如图3,M为AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=45°且DM交AC于F,ME交BC于G.AB=,AF=3,求FG的长.
某大学毕业生,投资开办了一个装饰品商店.该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售,购进价格为20元/件.销售结束后,得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系:P=-2x+80(1≤x≤30,且x为整数);又知这30天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系: (1≤x≤30,且x为整数).(1)试写出该商店这30天的日销售利润(元)与销售时间x(天)之间的函数关系式;(2)请问在这30天的试销售中,哪一天的日销售利润达到896元且日销售量较大?(注:销售利润=销售收入一购进成本)
如图,BD是⊙O的直径,过点D的切线交⊙O的弦BC的延长线于点E,弦AC∥DE交BD于点G(1)求证:BD平分弦AC;(2)若弦AD=5㎝,AC=8㎝,求⊙O的半径.
某商场开展购物抽奖活动,抽奖箱中有3个形状、大小和质地等完全相同的小球,分别标有数字1、2、3.顾客从中随机摸出一个小球,然后放回箱中,再随机摸出一个小球.(1)利用树形图法或列表法(只选其中一种),表示摸出小球可能出现的所有结果;(2)若规定:两次摸出的小球的数字之积为9,则为一等奖;数字之积为偶数,则为二等奖.请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖的概率.
如图,在平面直角坐标系中,已知点,轴于A.将点B绕原点逆时针旋转90°后记作点,作出旋转后的.(1)点的坐标为 ;(2)求点B所经过的路径长.