先化简,再求值.,其中m=2.
如图1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,四边形ADEF是正方形,D、F分别在AB、AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.(2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长BD交CF于点G.①求证:BD⊥CF;②当AB=4,AD=时,求线段FG的长.
已知:关于的一元二次方程.(1)求实数k的取值范围;(2)设上述方程的两个实数根分别为x1、x2,求:当取哪些整数时,x1、x2均为整数;(3)设上述方程的两个实数根分别为x1、x2,若,求k的值.
某水果专卖店销售樱桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每千克降低1元,则平均每天的销售可增加10千克,若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元,请回答:(1)每千克樱桃应降价多少元?(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求实数的取值范围;(2)在(1)的条件下,化简:.
如图,圆内接四边形ABDC,AB是⊙O的直径,OD⊥BC于E.(1)求证:∠BCD=∠CBD;(2)若BE=4,AC=6,求DE的长.