(本小题满分8分)如图所示,小吴和小黄在玩转盘游戏,准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙,每个转盘被分成面积相等的几个扇形区域,并在每个扇形区域内标上数字,游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止转动后,指针所指扇形区域内的数字之和为4,5或6时,则小吴胜;否则小黄胜。(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一扇形区域为止)(1)这个游戏规则对双方公平吗?说说你的理由;(2)请你设计一个对双方都公平的游戏规则。
病人按规定的剂量服用某种药物.测得服药后2小时,每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克.已知服药后,2小时前每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例;2小时后y与x成反比例(如图所示).根据以上信息解答下列问题:求当0≤x≤2时,y与x的函数关系式求当x>2时,y与x的函数关系式若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效,则服药一次,治疗疾病的有效时间是多长?
如图,Rt△AB'C'是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC'交斜边于点E,CC'的延长线交BB'于点F.试说明:△ACE∽△FBE;设∠ABC=α,∠CAC'=β,试探索α、β满足什么关系时,△ACE与△FBE是全等三角形,并说明理由.
如图,在□ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE.F为AE上一点,且∠BFE=∠C.试说明:△ABF∽△EAD;若AB=4,BE=3,AD=3,求BF的长.
四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树状图法说明理由,若认为不公平,请你修改规则,使游戏变得公平.
如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点,AB,CD满足什么条件时,四边形EGFH是菱形?请证明你的结论.