好学的小宸利用电脑作了如下的探索:(1)如图①,将边长为2的等边三角形复制若干个后向右平移,使一条边在同一直线上.则△A2C1B1的面积为 ;(2)求△A4C3B3的面积;(3)在保持图①中各三角形的边OB1=B1B2=B2B3=B3B4=2不变的前提下,小宸又作了如下探究:将顶点A1、A2、A3、A4向上平移至同一高度(如图②),若OA4=OB4,试判断以OA2、OA3和OA4为三边能否构成三角形?若能,请判断这个三角形的形状;若不能,请说明理由.
某玩具批发商销售每件进价为40元的玩具,市场调查发现,若以每件50元的价格销售,平均每天销售90件,单价每提高1元,平均每天就少销售3件. (1)平均每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式为 ; (2)求该批发商平均每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式; (3)物价部门规定每件售价不得高于55元,当每件玩具的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少元?
证明题:如图以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D,已知BD=DC, ⑴求证:△ABC是等腰三角形 ⑵若:∠A=36°,求弧AD的度数
如图,反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(m,2),点B(-2, n ),一次函数图像与y轴的交点为C.求△AOC的面积。
已知扇形的半径为30cm,圆心角为120度,求: (1)扇形的面积. (2)若用它卷成一个无底的圆锥形筒,求出这个圆锥形筒的高.
已知如图,作外接圆(只需作出图形,并保留作图痕迹)。