在边长为1的正方形网格中,有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P.
⑴将图案①进行平移,使A点平移到点E,画出平移后的图案;⑵以点M为位似中心,在网格中将图案①放大2倍,画出放大后的图案,并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD;⑶在⑵所画的图案中,线段CD被⊙P所截得的弦长为 ▲ (结果保留根号).
如图,描出A(-3,-2)、B(2,-2)、C(3,1),在坐标平面内画出以这三个点为顶点的平行四边形,并写出第四个顶点的坐标。
如图,这是某市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标。
(本题14分)如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点. (1)求正比例函数和反比例函数的解析式; (2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点,求的值和这个一次函数的解析式; (3)第(2)问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D,求过A、B、D三点的二次函数的解析式; (4)在第(3)问的条件下,二次函数的图象上是否存在点E,使的面积与的面积S满足:?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由.
(本题12分)某商场购进一批单价为5元的日用商品.如果以单价7元销售,每天可售出160件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量每天就相应减少20件.设这种商品的销售单价为x元,商品每天销售这种商品所获得的利润为y元. (1)给定x的一些值,请计算y的一些值.
(2)求y与x之间的函数关系式,并探索:当商品的销售单价定为多少元时,该商店销售这种商品获得的利润最大?这时每天销售的商品是多少件?
(本题12分)如图二次函数的图象经过和两点, 且交轴于点. (1)试确定、的值; (2)过点作轴交抛物线于点D,点为此抛物线的顶点,试确定的形状.