在边长为1的正方形网格中,有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P.
⑴将图案①进行平移,使A点平移到点E,画出平移后的图案;⑵以点M为位似中心,在网格中将图案①放大2倍,画出放大后的图案,并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD;⑶在⑵所画的图案中,线段CD被⊙P所截得的弦长为 ▲ (结果保留根号).
一次函数y=x的图像如图所示,它与二次函数y=ax2-4ax+c的图像交于A、B两点(其中点A在点B的左侧),与这个二次函数图像的对称轴交于点C. (1)求点C的坐标; (2)设二次函数图像的顶点为D. ①若点D与点C关于x轴对称,且△ACD的面积等于3,求此二次函数的关系式; ②若CD=AC,且△ACD的面积等于10,求此二次函数的关系式.
已知二次函数的图像经过点,对称轴是经过且平行于轴的直线。 (1)求、的值 (2)如图,一次函数的图像经过点,与轴相交于点,与二次函数的图像相交于另一点B,点B在点P的右侧,, 求一次函数的表达式。
已知如图,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于A,B两点,P是直线AB上一动点,⊙的半径为1. (1)判断原点O与⊙的位置关系,并说明理由; (2)当⊙过点B时,求⊙被轴所截得的劣弧的长; (3)当⊙与轴相切时,求出切点的坐标.
如图,将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠,折叠后点C落在点F处,DF交AB于点E. (1)求证:; (2)判断AF与BD是否平行,并说明理由.
如图,把△EFP按图所示的方式放置在菱形ABCD中,使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上.已知EP=FP=,EF=,∠BAD=60°,且AB. (1)求∠EPF的大小; (2)若AP=6,求AE+AF的值; (3)若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动,请直接写出AP长的最大值和最小值.