如图，点O在边长为8的正方形ABCD的AD边上运动(4<C)A<8)，以O为圆心，OA长为半径作圆，交CD于点E，连接OE、AE，过点E作直线EF交BC于 点F，且∠CEF＝2∠DAE．
(1)求证：直线EF为⊙O的切线；
(2)在点O的运动过程中，设DE＝x，解决下列问题：
①求OD·CF的最大值，并求此时半径的长；
②试猜想并证明△CEF的周长为定值．
相关试题
在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；不放回盒子，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在
的图象上的概率；求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足
的概率．
在直角三角形ABC中，∠C=90°，点O为AB上的一点，以点O为圆心，OA为半径的圆弧与BC相切于点D，交AC于点E，连接AD．
求证：AD平分∠BAC；
已知AE=2，DC=
，求圆弧的半径．
为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动．为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：
请结合图表完成下列问题：表中的
；请把频数分布直方图补充完整；
这个样本数据的中位数落在第 组；
若九年级学生一分钟跳绳次数（
）达标要求是：
为不合格；
为合格；
为良；
为优．根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为 ．
推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号