某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中, 为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.⑴求的值;⑵若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*. (1)求a1的值; (2)求数列{an}的通项公式.
已知向量a=(sinθ,cosθ),b=(,1),其中θ∈(0,). (1)若a∥b,求sinθ和cosθ的值; (2)若f(θ)=(a+b)2,求f(θ)的值域.
设平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2,sinx),x∈R. (1)若x∈(0,),证明:a和b不平行; (2)若c=(0,1),求函数f(x)=a·(b-2c)的最大值,并求出相应的x值.
已知函数f(x)=cosx·cos(x-). (1)求f的值; (2)求使f(x)<成立的x的取值集合.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C) =-. (1)求sinA的值; (2)若a=4,b=5,求向量在方向上的投影.