某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中, 为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.⑴求的值;⑵若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
如图, 是边长为的正方形,平面,,,与平面所成角为. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值; (Ⅲ)线段上是否存在点,使得平面?若存在,试确定点的位置;若不存在,说明理由。
已知命题:在上是增函数;命题函数存在极大值和极小值。求使命题“且”为真命题的的取值范围。
已知函数,其图象在点处的切线方程为 (1)求的值; (2)求函数的单调区间,并求出在区间[-2,4]上的最大值.
已知函数, ,,、. (Ⅰ)若,判断的奇偶性; (Ⅱ) 若,是偶函数,求; (Ⅲ)是否存在、,使得是奇函数但不是偶函数?若存在,试确定与的关系式;如果不存在,请说明理由.
已知向量 (Ⅰ)求的最小正周期T; (Ⅱ)若,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,A为锐角,上的最大值,求A,b和△ABC的面积.