某县为了解七年级学生对篮球、羽毛球、乒乓球、足球(以下分别用A、B、C、D表示)这四种球类运动的喜爱情况(每人只能选一种),对全县七年级学生进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).请根据以上信息回答:(1)本次参加抽样调查的学生有 人;(2)若全县七年级学生有4000人,估计喜爱足球(D)运动的人数是 人;(3)在全县七年级学生中随机抽查一位,那么该学生喜爱乒乓球(C)运动的概率是 .
如图,AB是半圆O的直径,点P是BA延长线上一点,PC是⊙O的切线,切点为C,过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D,连接BC.求证:
(1)∠PBC=∠CBD;
(2)BC2=AB•BD.
小明、小林是三河中学九年级的同班同学,在四月份举行的自主招生考试中,他俩都被同一所高中提前录取,并将被编入A、B、C三个班,他俩希望能再次成为同班同学.
(1)请你用画树状图法或列举法,列出所有可能的结果;
(2)求两人再次成为同班同学的概率.
如图,在▱ABCD中,E、F分别为边AD、BC的中点,对角线AC分别交BE,DF于点G、H.求证:AG=CH.
在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中,七年级和八年级共收到征文118篇,且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,求七年级收到的征文有多少篇?
如图,在矩形OABC纸片中,OA=7,OC=5,D为BC边上动点,将△OCD沿OD折叠,当点C的对应点落在直线l:y=﹣x+7上时,记为点E,F,当点C的对应点落在边OA上时,记为点G.
(1)求点E,F的坐标;
(2)求经过E,F,G三点的抛物线的解析式;
(3)当点C的对应点落在直线l上时,求CD的长;
(4)在(2)中的抛物线上是否存在点P,使以E,F,P为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.