某县为了解七年级学生对篮球、羽毛球、乒乓球、足球(以下分别用A、B、C、D表示)这四种球类运动的喜爱情况(每人只能选一种),对全县七年级学生进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).请根据以上信息回答:(1)本次参加抽样调查的学生有 人;(2)若全县七年级学生有4000人,估计喜爱足球(D)运动的人数是 人;(3)在全县七年级学生中随机抽查一位,那么该学生喜爱乒乓球(C)运动的概率是 .
将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起.在图中标记的角中,写出所有与互余的角.
如图,在平面直角坐标系内,⊙C与y轴相切于D点,与x轴相交于A(2,0)、B(8,0)两点,圆心C在第四象限.⑴ 求点C的坐标;⑵ 连结BC并延长交⊙C于另一点E,若线段BE上有一点P,使得AB2=BP·BE,能否推出AP⊥BE?请给出你的结论,并说明理由; ⑶ 在直线BE上是否存在点Q,使得AQ2=BQ·EQ?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,也请说明理由.
我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积.用现代式子表示即为: ……①(其中、、为三角形的三边长,为面积).而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式: ……②(其中).⑴ 若已知三角形的三边长分别为5、7、8,试分别运用公式①和公式②,计算该三角形的面积;⑵ 你能否由公式①推导出公式②?请试试.
如图,用长为18 m的篱笆(虚线部分),两面靠墙围成矩形的苗圃.(1)设矩形的一边为(m),面积为(m2),求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)当为何值时,所围苗圃的面积最大,最大面积是多少?
如图,我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40°夹角,且DB=5m,则 BC的长度是多少?现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED,那么钢缆ED的长度为多少?(结果保留三个有效数字)【参考数据:】