如图,管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1;(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?(2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.
一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量(升与行驶路程(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.
(1)求关于的函数关系式;(不需要写定义域)
(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?
如图,已知中,,.
(1)求边的长;
(2)设边的垂直平分线与边的交点为,求的值.
如图,已知的半径长为1,、是的两条弦,且,的延长线交于点,联结、.
(1)求证:;
(2)当是直角三角形时,求、两点的距离;
(3)记、、 的面积分别为、、,如果是和的比例中项,求的长.
已知在平面直角坐标系中(如图),已知抛物线经过点,对称轴是直线,顶点为.
(1)求这条抛物线的表达式和点的坐标;
(2)点在对称轴上,且位于顶点上方,设它的纵坐标为,联结,用含的代数式表示的余切值;
(3)将该抛物线向上或向下平移,使得新抛物线的顶点在轴上.原抛物线上一点平移后的对应点为点,如果,求点的坐标.
已知:如图,四边形中,,,是对角线上一点,且.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)如果,且,求证:四边形是正方形.