如图,管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1;(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?(2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.
计算(每题5分,共10分)(1) (2)
(本题7分)如图,从左到右在每个小格子中填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.
(1)可求得c=_______,第2006个格子中的数为___________;(2)如果x、y为前三个格子中的任意两个数,那么所有的∣x-y∣的和可以通过计算∣9-a∣+∣a-9∣+∣9-b∣+∣b-9∣+∣a-b∣+∣b-a∣得到,求所有的∣x-y∣的和;(3)前m个格子中所填整数之和是否可能为2014?若能,求m的值;若不能,请说出理由.
(本题8分) 某单位在二月份准备组织部分员工到北京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用,其余员工八折优惠.(1)如果设参加旅游的员工共有a(a)人,则甲旅行社的费用为 元,乙旅行社的费用为 元;(用含a的代数式表示,并化简.)(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由;(3)如果计划在二月份外出旅游七天,设最中间一天的日期为m.①这七天的日期之和为 ;(用含m的代数式表示,并化简.)②假如这七天的日期之和为63的倍数,则他们可能于二月几号出发?(写出所有符合条件的可能性,并写出简单的计算过程.)
(本题6分) 有理数<0 、>0 、>0,且,(1)在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中.(2)化简:
(本题8分)解方程:(1) 2(x-2)=3(4x-1)+9 (2)