如图,管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1;(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?(2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.
经过原点和(4,0)的两条抛物线,,顶点分别为,且都在第1象限,连结交轴于,且.分别求出抛物线和的解析式;点C是抛物线的轴上方的一动点,作轴于,交抛物线于D,试判断和的数量关系,并说明理由;直线,交抛物线于M,交抛物线于N,是否存在以点为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出的值;若不存在,说明理由..
已知直线于O,现将矩形ABCD和矩形EFGH,如图1放置,直线BE分别交直线于.当矩形ABCD≌矩形EFGH时,(如图1) BM与 NE的数量关系是 ;当矩形ABCD与矩形EFGH不全等,但面积相等时,把两矩形如图2,3那样放置,问在这两种放置的情形中,(1)的结论都还成立吗?如果你认为都成立,请你利用图3给予证明,若认为BM与 NE的有不同的数量关系,先分别写出其数量关系式,再证明.
如图, ⊙O的半径为4㎝,是⊙O的直径,切⊙O于点 ,且=4㎝,当点P在⊙O上运动时,是否存在点P,使得△为等腰三角形,若存在,有几个符合条件的点,并分别求出点到线段的距离;若不存在,请说明理由.
一张长方形桌子有6个座位.按甲方式将桌子拼在一起.3张桌子拼在一起共有 个座位,张桌子拼在一起共有 个座位;按乙方式将桌子拼在一起.3张桌子拼在一起共有 个座位,张桌子拼在一起共有 个座位;某食堂有A,B两个餐厅,现有200张这样的长方形桌子,计划把这些桌子全放在两个餐厅,每个餐厅都要放有桌子.将张桌子放在A餐厅,按甲方式每6张拼成1张大桌子;将其余桌子都放在B餐厅,按乙方式每4张桌子拼成1张大桌子,若两个餐厅一共有790个座位,问A,B两个餐厅各有多少个座位?
为了调查某校全体初中生的视力变化情况,统计了每位初中生连续三年视力检查的结果(如图1),并统计了2010年全校初中生的视力分布情况(如图2、3).
图2
从图1提供的信息用统计知识,预测2012年全校学生的视力在4.9及以下的学生人数(从一个角度预测即可);