如图,管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1;(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?(2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.
如图, AB 是 ⊙ O 的直径,点 D , E 在 ⊙ O 上, ∠ A = 2 ∠ BDE ,点 C 在 AB 的延长线上, ∠ C = ∠ ABD .
(1)求证: CE 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 BF = 2 , EF = 13 ,求 ⊙ O 的半径长.
校园超市以4元 / 件购进某物品,为制定该物品合理的销售价格,对该物品进行试销调查.发现每天调整不同的销售价,其销售总金额为定值,其中某天该物品的售价为6元 / 件时,销售量为50件.
(1)设售价为 x 元 / 件时,销售量为 y 件.请写出 y 与 x 的函数关系式;
(2)若超市考虑学生的消费实际,计划将该物品每天的销售利润定为60元,则该物品的售价应定为多少元 / 件?
如图, E , F 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的两点,且 AE = CF .
(1)求证:四边形 BEDF 是菱形;
(2)若正方形边长为4, AE = 2 ,求菱形 BEDF 的面积.
如图, ΔABC 中, A ( − 4 , 4 ) , B ( − 4 , − 2 ) , C ( − 2 , 2 ) .
(1)请画出将 ΔABC 向右平移8个单位长度后的△ A 1 B 1 C 1 ;
(2)求出 ∠ A 1 B 1 C 1 的余弦值;
(3)以 O 为位似中心,将△ A 1 B 1 C 1 缩小为原来的 1 2 ,得到△ A 2 B 2 C 2 ,请在 y 轴右侧画出△ A 2 B 2 C 2 .
某校开展对学生“劳动习惯”情况的调查,为了解全校500名学生“主动做家务事”的情况,随机抽查了该校部分学生一周“主动做家务事”的次数,制成了如下的统计表和统计图.
次数
0
1
2
3
4
人数
6
13
12
(1)根据以上信息,求在被抽查学生中,一周“主动做家务事”3次的人数;
(2)若在被抽查学生中随机抽取1名,则抽到的学生一周“主动做家务事”不多于2次的概率是多少?
(3)根据样本数据,估计全校学生一周“主动做家务事”3次的人数.