如图,管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1;(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?(2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.
(本题10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为的正方形ABCD的顶点A,D分别在x轴、y轴的正半轴上,点A的坐标(1, 0).(1)写出点B的坐标( , );点C的坐标( , );(2)若抛物线恰好经过B,C,D三点.①求b的值;②根据函数的图象,求出当y>0时x的取值范围.
(本题10分)一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球,其中1个黄球、1个蓝球、2个红球.(1)求摸出一个球是黄球的概率;(2)摸出1个球,记下颜色后不放回,再摸出1个球。求两次摸出的球恰好都是红球的概率(要求画树状图或列表);(3)现再将n个黄球放入布袋,搅匀后,使摸出1个球是黄球的概率为.求n的值
(本题10分)已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数 y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C.(1)求反比例函数和一次函数的关系式;(2)求△AOC的面积;(3)观察图象,直接写出反比例函数值大于一次函数值x取值范围.
(本题8分)在梯形ABCD中,AD//BC,连结AC,且AC=BC,在对角线AC上取点E,使CE=AD,连接BE.(1)求证:△DAC≌△ECB;(2)若CA平分∠BCD,且AD=3,求BE的长.
(本题8分)已知二次函数的图象经过点A(2, -3),B(-1,12).(1)求这个二次函数的解析式;(2)求这个图象的顶点坐标和对称轴