如图,管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1;(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?(2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.
如图所示,点是⊙上一点,⊙与⊙相交于、两点,,垂足为,分别交⊙、⊙于、两点,延长交⊙于,交的延长线于,交于,连结.求证:;若,求证:; 若,且线段、的长是关于的方程的两个实数根,求、的长.
某公司投资新建了一商场,有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为万元时,可全部租出.若每间的年租金每增加元,则少租出商铺间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用万元,未租出的商铺每间每年交各种费用元.当每间商铺的年租金定为万元时,能租出多少间?当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益=租金-各种费用)为万元?
已知关于的一元二次方程.求证:方程有两个不相等的实数根; 设,为方程的两个实数根,且,试求出方程的两个实数根和的值.
如图,以的直角边为直径的半圆,与斜边交于,是边上的中点. 连结,. 试问与半圆相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由.
如图,是⊙外一点,割线与⊙相交于、,切线与⊙相切于,若,,求⊙的半径.