如图,管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1;(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?(2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.
(本小题满分10分) 如图,AB = 3AC,BD = 3AE,又BD∥AC,点B,A,E在同一条直线上. (1) 求证:△ABD∽△CAE; (2) 如果AC =BD,AD =BD,设BD = a,求BC的长.
(本小题满分8分) 已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形, 高为, 体积为V, 表面积等于S.(1) 当a =" 2," h = 3时,分别求V和S;(2) 当V = 12,S = 32时,求的值.
(本小题满分6分) 给出下列命题:命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 的一个交点;命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = 的一个交点;命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y = 的一个交点; … … .(1)请观察上面命题,猜想出命题(是正整数);(2)证明你猜想的命题n是正确的.
(本小题满分6分)
如图, 在平面直角坐标系中, 点A(0,8), 点B(6 , 8 ).(1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法): 1)点P到A,B两点的距离相等;2)点P到的两边的距离相等. (2) 在(1)作出点P后, 写出点P的坐标.
(本小题满分6分) 常用的确定物体位置的方法有两种. 如图,在4×4个边长为1的正方形组成的方格中,标有A,B两点. 请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.