如图,管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1;(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?(2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.
如图,已知直线,点A的坐标是(4,0),点D为x轴上位于点A右边的某一点,点B为直线上的一点,以点A、B、D为顶点作正方形.(1)若图仅看作符合条件的一种情况,求出所有符合条件的点D的坐标;(2)在图中,若点P以每秒1个单位长度的速度沿直线从点O移动到点B,与此同时点Q以相同的速度从点A出发沿着折线A-B-C移动,当点P到达点B时两点停止运动.试探究:在移动过程中,△PAQ的面积最大值是多少?
已知矩形纸片ABCD中,AB=2,BC=3.操作:将矩形纸片沿EF折叠,使点B落在边CD上.探究:(1)如图1,若点B与点D重合,你认为△EDA1和△FDC全等吗?如果全等,请给出证明,如果不全等,请说明理由;(2)如图2,若点B与CD的中点重合,请你判断△FCB1、△B1DG和△EA1G之间的关系,如果全等,只需写出结果,如果相似,请写出结果和相应的相似比;(3)如图2,请你探索,当点B落在CD边上何处,即B1C的长度为多少时,△FCB1与△B1DG全等.
在直角三角形ABC中,∠C=90°,点O为AB上的一点,以点O为圆心,OA为半径的圆弧BC相切于点D,交AC于点E,连接AD.(1)求证:AD平分∠BAC;(2)已知AE=2,DC=,求圆弧的半径.
某型号飞机的机翼形状如图所示,AB∥CD,∠DAE=37º,∠CBE=45º,CD=1.3m,AB、CD之间的距离为5.1m.求AD、AB的长. (参考数据:,,)
某农科院实验田里种有甲、乙两种植物,甲种植物每天施A种肥料,该种肥料的价格是3元/kg,乙种植物每天施B种肥料,该种肥料的价格是1.2元/kg.已知两种植物每天的施肥量y(kg)与时间x(天)之间都是一次函数关系. (1)根据表中提供的信息,分别求出甲、乙两种植物每天的施肥量y(kg)与施肥时间x(天)之间的函数关系式; (2)通过计算说明第几天使用的A种肥料与B种肥料的费用相等?
时间x(天)