如图,管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1;(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?(2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.
某商店用1000元人民币购进水果销售,过了一段时间,又用2400元人民币购进这种水果,所购数量是第一次购进数量的2倍,但每千克的价格比第一次购进的贵了2元.
(1)该商店第一次购进水果多少千克?
(2)假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售,最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售.若两次购进水果全部售完,利润不低于950元,则每千克水果的标价至少是多少元?
注:每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差,两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和.
某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与,志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况,现对该校全体志愿者进行随机抽样调查.根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图.条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者,扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比.
(1)请补全条形统计图;
(2)若该校共有志愿者600人,则该校九年级大约有多少志愿者?
观察下列各个等式的规律:
第一个等式:,第二个等式:,第三个等式:
请用上述等式反映出的规律解决下列问题:
(1)直接写出第四个等式;
(2)猜想第个等式(用的代数式表示),并证明你猜想的等式是正确的.
如图,点、在线段上,,,.求证:.
已知:如图,抛物线与坐标轴分别交于点,,,点是线段上方抛物线上的一个动点.
(1)求抛物线解析式;
(2)当点运动到什么位置时,的面积最大?
(3)过点作轴的垂线,交线段于点,再过点作轴交抛物线于点,连接,请问是否存在点使为等腰直角三角形?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.