如图,管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1;(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?(2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.
以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展,新业态发展对人才的需求更加旺盛.某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生,现随机调查了 m 名新聘毕业生的专业情况,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.
请根据统计图提供的信息,解答下列问题.
(1) m = , n = .
(2)请补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,"软件"所对应的扇形的圆心角是 度;
(4)若该公司新招聘600名毕业生,请你估计"总线"专业的毕业生有 名.
先化简,再求值: a + 1 a 2 - 2 a + 1 ÷ ( 2 + 3 - a a - 1 ) ,其中 a = 2 .
计算: ( 1 3 ) - 1 - 2 cos 30 ° + | - 3 | - ( 4 - π ) 0 .
平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 G : y = a x 2 + bx + c ( 0 < a < 12 ) 过点 A ( 1 , c - 5 a ) , B ( x 1 , 3 ) , C ( x 2 , 3 ) .顶点 D 不在第一象限,线段 BC 上有一点 E ,设 ΔOBE 的面积为 S 1 , ΔOCE 的面积为 S 2 , S 1 = S 2 + 3 2 .
(1)用含 a 的式子表示 b ;
(2)求点 E 的坐标:
(3)若直线 DE 与抛物线 G 的另一个交点 F 的横坐标为 6 a + 3 ,求 y = a x 2 + bx + c 在 1 < x < 6 时的取值范围(用含 a 的式子表示).
如图, ⊙ O 为等边 ΔABC 的外接圆,半径为2,点 D 在劣弧 AB ̂ 上运动(不与点 A , B 重合),连接 DA , DB , DC .
(1)求证: DC 是 ∠ ADB 的平分线;
(2)四边形 ADBC 的面积 S 是线段 DC 的长 x 的函数吗?如果是,求出函数解析式;如果不是,请说明理由;
(3)若点 M , N 分别在线段 CA , CB 上运动(不含端点),经过探究发现,点 D 运动到每一个确定的位置, ΔDMN 的周长有最小值 t ,随着点 D 的运动, t 的值会发生变化,求所有 t 值中的最大值.