如图,管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1;(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?(2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.
华联超市欲购进A、B两种品牌的书包共400个。已知两种书包的进价和售价如下表所示。设购进A种书包x个,且所购进的两种书包能全部卖出,获得的总利润为w元。(1)求w关于x的函数关系式;(2)如果购进两种书包的总费不超过18000元,那么该商场如何进货才能获得最大利润?并求出最大利润。(提示利润= 售价-进价)
瑶寨中学食堂为学生提供了四种价格的午餐供其选择,这四种价格分别是:A:3元,B:4元,C:5元,D:6元。为了了解学生对四种午餐的购买情况,学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况,依据统计数据制成如下的统计图表:甲、乙两班学生购买午餐的情况统计表 乙班购买午餐情况扇形统计图(1)求乙班学生人数;(2)求乙班购买午餐费用的中位数;(3)已知甲、乙两班购买午餐费用的平均数为4.44元,从平均数和众数的角度分析,哪个班购买的午餐价格较高?(4)从这次接受调查的学生中,随机抽查一人,恰好是购买C种午餐的学生的概率是多少?
为响应“美丽河池 清洁乡村 美化校园”的号召,红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱。已知,安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元,安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元。(1)安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元?(2)安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元?
请在图中补全坐标系及缺失的部分,并在横线上写恰当的内容。图中各点坐标如下:A(1,0),B(6,0),C(1,3),D(6,2)。线段AB上有一点M,使△ACM∽△BDM,且相似比不等于1。求出点M的坐标并证明你的结论。解:M( , )证明:∵CA⊥AB,DB⊥AB,∴∠CAM=∠DBM= 度。∵CA=AM=3,DB=BM=2,∴∠ACM=∠AMC( ),∠BDM=∠BMD(同理),∴∠ACM= (180°- ) =45°。 ∠BDM=45°(同理)。∴∠ACM=∠BDM。在△ACM与△BDM中,,∴△ACM∽△BDM(如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似)。
先化简,再求值:,其中x=1。