如图,管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1;(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?(2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.
(本题8分)阅读下面的文字,解答问题:国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:(1)稿费不高于800元的不纳税;(2)稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税;(3)稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税,试根据上述纳税的计算方法作答:①若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税_______元,若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税___元。②若王老师获稿费后纳税420元,求这笔稿费是多少元?③设王老师获得的稿费为元,应纳税元,请你表示(可用含的代数式表示y)。
元旦期间,甲、乙两个家庭到300 km外的风景区“自驾游”,乙家庭由于要携带一些旅游用品,比甲家庭迟出发0.5 h(从甲家庭出发时开始计时),甲家庭开始出发时以60 km/h的速度行驶.途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲(km)、y乙(km)与时间x(h)之间的函数关系对应图象,请根据图象所提供的信息解决下列问题:(1)由于汽车发生故障,甲家庭在途中停留了 h;(2)甲家庭到达风景区共花了多少时间;(3)为了能互相照顾,甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的距离不超过15 km,请通过计算说明,按图所表示的走法是否符合约定.
8分,如图,在平面直角坐标系中,已知直线的解析式为,直线交轴于点,交轴于点.(1)若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合,直角顶点B在第一象限内,请直接写出点B的坐标;(2)过点B作x轴的垂线l,在l上是否存在一点P,使得△AOP的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.
已知线段AC与BD相交于点O,连结AB、DC,E为OB的中点,F为OC的中点,连结EF(如图所示).(1)添加条件∠A=∠D,∠OEF=∠OFE,求证:AB=DC.(2)分别将“∠A=∠D”记为①,“∠OEF=∠OFE”记为②,“AB=DC”记为③,若添加条件②、③,以①为结论构成另一个命题,则该命题是_________命题(选择“真”或“假”填入空格,不必证明).
只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图:(1)在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴.①量出底边BC的长度,将线段BC二等分,即画出BC的中点D;②画直线AD,即画出等腰三角形ABC的对称轴.(2)在图2中画∠AOB的对称轴,并写出画图的方法. 【画法】