已知函数.(1)求的极值(用含的式子表示);(2)若的图象与轴有3个不同交点,求的取值范围.
已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点()(nN*)在函数y=x2+1的图象上。 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和。
已知向量,函数的图像上一个最高点的坐标为,与之相邻的一个最低点的坐标. (1)求的解析式. (2)在△中,是角所对的边,且满足,求角的大小以及取值范围.
(本小题12分)如图,在长方体中,点在棱的延长线上,且.下标(1)求证:∥平面;(2)求证:平面平面;(3)求四面体的体积.
如图所示,流程图给出了无穷等差整数列,时,输出的时,输出的(其中d为公差)(I)求数列的通项公式(II)是否存在最小的正数m,使得成立?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由。
已知点B(0,1),点C(0,—3),直线PB、PC都是圆的切线(P点不在y轴上)(I)求过点P且焦点在x轴上抛物线的标准方程;(II)过点(1,0)作直线与(I)中的抛物线相交于M、N两点,问是否存在定点R,使为常数?若存在,求出点R的坐标与常数;若不存在,请说明理由。