对于三次函数,定义是的导函数的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,可以证明,任何三次函数都有“拐点”,任何三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心,请你根据这一结论判断下列命题:①任意三次函数都关于点对称:②存在三次函数,若有实数解,则点为函数的对称中心;③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;④若函数,则: 其中所有正确结论的序号是( ).
△的三边为,满足.(1)求的值;(2)求的取值范围.
已知抛物线C:与椭圆共焦点,(Ⅰ)求的值和抛物线C的准线方程;(Ⅱ)若P为抛物线C上位于轴下方的一点,直线是抛物线C在点P处的切线,问是否存在平行于的直线与抛物线C交于不同的两点A,B,且使?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
已知函数.(Ⅰ) 若函数在处的切线方程为,求实数的值.(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
如图,在三棱柱中, ,,,点是的中点,.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)设点在线段上,,且使直线和平面所成的角的正弦值为,求的值.
在数列中,已知(.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)求数列的前项和.