对于三次函数,定义是的导函数的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,可以证明,任何三次函数都有“拐点”,任何三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心,请你根据这一结论判断下列命题:①任意三次函数都关于点对称:②存在三次函数,若有实数解,则点为函数的对称中心;③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;④若函数,则: 其中所有正确结论的序号是( ).
设函数f(x)=2在处取最小值.(Ⅰ) 求的值;(Ⅱ)在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.
小李、小王、小张三人在一起做游戏时,需要确定做游戏的先后顺序,他们约定用“剪刀、布、锤子”的方式确定,在一个回合中.求: (Ⅰ) 恰有一人出“布”的概率; (Ⅱ) 至少有一人出“布”的概率.
已知函数,满足:①对任意,都有; ②对任意n∈N *都有. (Ⅰ)试证明:为上的单调增函数; (Ⅱ)求; (Ⅲ)令,试证明:
函数关于直线对称的函数为,又函数的导函数为,记. (Ⅰ)设曲线在点处的切线为, 与圆相切,求的值; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)求函数在[0,1]上的最大值.
如图,已知椭圆的右焦点为F,过F的直线(非x轴)交椭圆于M、N两点,右准线交x轴于点K,左顶点为A. (Ⅰ)求证:KF平分∠MKN; (Ⅱ)直线AM、AN分别交准线于点P、Q, 设直线MN的倾斜角为,试用表示 线段PQ的长度|PQ|,并求|PQ|的最小值.