小王参加一次比赛,比赛共设三关,第一、二关各有两个必答题,如果每关两个问题都答对,可进入下一关,第三关有三个问题,只要答对其中两个问题,则闯关成功.每过一关可一次性获得价值分别为1000元,3000元,6000元的奖品(不重复得奖),小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为,,,且每个问题回答正确与否相互独立.(1)求小王过第一关但未过第二关的概率;(2)用X表示小王所获得奖品的价值,写出X的概率分布列,并求X的数学期望.
在等差数列中,a1=1,a3=3,求的值
求x2-2x-3>0的解集.
已知数列满足,. (1)求证:数列是等比数列; (2)求数列的通项公式和前项和.
如图,已知所在的平面,是的直径,,上的一点,且,,中点,的中点. (1)求证://面; (2)求证:; (3)求三棱锥的体积
某校高二的一个班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题: (1)求分数在[50,60)的频率及全班人数; (2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高; (3)试用此频率分布直方图估计这组数据的众数和平均数.