乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜，比赛结束)，假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．
(1)求甲以4比1获胜的概率；
(2)求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；
(3)求比赛局数的分布列．
相关试题
（本小题满分14分）如图，已知等腰梯形
中，
是
的中点，
，将
沿着
翻折成
，使平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点P，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
（本小题满分13分）
某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为
．
| 专业 性别 |
中文 |
英语 |
数学 |
体育 |
| 男 |
 |
1 |
 |
1 |
| 女 |
1 |
1 |
1 |
1 |
现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求选出的3名同学恰为专业互不相同的男生的概率；
（Ⅲ）设
为选出的3名同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量的分布列及其数学期望
．
的部分图象如图所示．
的解析式；
的单调递增区间．（本小题满分13分）已知函数
在
处取得极值
．
（1）求
的解析式；
（2）设
是曲线
上除原点
外的任意一点，过
的中点且垂直于
轴的直线交曲线于点
，试问：是否存在这样的点，使得曲线在点处的切线与平行？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）设函数
，若对于任意
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围．
、
，右焦点为
，且
,
．
、
，直线
、
，直线
、
，且
，求四边形
的面积
的最小值．推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号