函数.(1)若,函数在区间上是单调递增函数,求实数的取值范围;(2)设,若对任意恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知实数,函数.(Ⅰ)若函数有极大值32,求实数的值;(Ⅱ)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知数列的前项和为,若且.(Ⅰ)求证是等差数列,并求出的表达式;(Ⅱ)若,求证.
(本小题满分14分)已知二次函数,不等式的解集为.(Ⅰ)若方程有两个相等的实根,求的解析式;(Ⅱ)若的最大值为正数,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知数列中,,数列中,.(Ⅰ)求数列通项公式;(Ⅱ)求数列通项公式以及前项的和.
设三次函数,在处取得极值,其图像在处的切线的斜率为。(1)求证:;(2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围;