如图,已知直线l与抛物线相切于点P(2,1),且与轴交于点A,定点B的坐标为(2,0) .(1)若动点M满足,求点M的轨迹C;(2)若过点B的直线l(斜率不等于零)与(I)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
(本小题满分12分)已知向量:,,函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间; (Ⅱ)求的对称轴并作出在的图象.
对于给定的函数,定义如下:,其中. (1)当时,求证:; (2)当时,比较与的大小; (3)当时,求的不为0的零点.
从棱长为1的正方体的8个顶点中任取3个点,设随机变量是以这三点为顶点的三角形的面积. (1)求概率; (2)求的分布列,并求其数学期望.
已知均为正数,证明:
在直角坐标系中,参数方程为的直线,与以原点为极点,轴的正半轴为极轴,极坐标方程为的曲线相交于弦,若点,求的值.