如图，已知直线l与抛物线相切于点P(2,1)，且与轴交于点A_优题课试题网

首页 / 高中数学 / 试题详细

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
浏览 1988

如图，已知直线l与抛物线相切于点P(2,1)，且与轴交于点A，定点B的坐标为(2,0) ．

（1）若动点M满足，求点M的轨迹C；
（2）若过点B的直线l（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

登录免费查看答案和解析

相关试题

设 $x, y, z \in R$ ，且 $x + y + z = 1$ .

（1）求 $(x - 1)^{2} + (y + 1)^{2} + (z + 1)^{2}$ 的最小值；

（2）若 $(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} + (z - a)^{2} \geq \frac{1}{3}$ 成立，证明： $a \leq - 3$ 或 $a \geq - 1$ .

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，在极坐标系 $Ox$ 中， $A (2, 0)$ ， $B (\sqrt{2}, \frac{π}{4})$ ， $C (\sqrt{2}, \frac{3 π}{4})$ ， $D (2, π)$ ，弧 $\overset{⏜}{AB}$ ， $\overset{⏜}{BC}$ ， $\overset{⏜}{CD}$ 所在圆的圆心分别是 $(1, 0)$ ， $(1, \frac{π}{2})$ ， $(1, π)$ ，曲线 $M_{1}$ 是弧 $\overset{⏜}{AB}$ ，曲线 $M_{2}$ 是弧 $\overset{⏜}{BC}$ ，曲线 $M_{3}$ 是弧 $\overset{⏜}{CD}$ .

（1）分别写出 $M_{1}$ ， $M_{2}$ ， $M_{3}$ 的极坐标方程；

（2）曲线 $M$ 由 $M_{1}$ ， $M_{2}$ ， $M_{3}$ 构成，若点 $P$ 在 $M$ 上，且 $| OP | = \sqrt{3}$ ，求 $P$ 的极坐标.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

已知曲线 C： y= $\frac{x^{2}}{2}$ ， D为直线 y= $- \frac{1}{2}$ 上的动点，过 D作 C的两条切线，切点分别为 A， B.

（1）证明：直线 AB过定点：

（2）若以 E(0， $\frac{5}{2}$ )为圆心的圆与直线 AB相切，且切点为线段 AB的中点，求四边形 ADBE的面积.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

已知函数 $f (x) = 2 x^{3} - a x^{2} + b$ .

（1）讨论 $f (x)$ 的单调性；

（2）是否存在 $a, b$ ，使得 $f (x)$ 在区间 $[0, 1]$ 的最小值为 $- 1$ 且最大值为1？若存在，求出 $a, b$ 的所有值；若不存在，说明理由.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

图1是由矩形 ADEB，Rt△ ABC和菱形 BFGC组成的一个平面图形，其中 AB=1， BE= BF=2，∠ FBC=60°，将其沿 AB， BC折起使得 BE与 BF重合，连结 DG，如图2.

（1）证明：图2中的 A， C， G， D四点共面，且平面 ABC⊥平面 BCGE；

（2）求图2中的二面角 B−CG−A的大小.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

相关知识点

参数方程

推荐套卷

热门套卷

粤ICP备20024846号

粤公网安备

粤公网安备 44130202000953号

Copyright ©2020-2024 优题课 youtike.com 版权所有 Powered by：Youtike Platform 6.6.3

声明：本网站部分内容由互联网用户自发贡献自行上传，本网站不拥有所有权，也不承担相关法律责任。
如果您发现有涉嫌版权的内容，欢迎发送邮件至：service@youtike.com 或联系QQ：267757 进行举报，一经查实，本站将立刻删除涉嫌侵权内容。