如图,已知直线l与抛物线相切于点P(2,1),且与轴交于点A,定点B的坐标为(2,0) .(1)若动点M满足,求点M的轨迹C;(2)若过点B的直线l(斜率不等于零)与(I)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数(R). (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)设函数.若至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,已知四棱锥的底面为菱形,,,. (Ⅰ)求证:AB⊥PC; (Ⅱ)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单位利用周末时间进行了一次社会实践活动,且每个小组有名同学,在实践活动结束后,学校团委会对该班的所有同学都进行了测评,该班的两个小组所有同学所得分数(百分制)的茎叶图如图所示,其中组一同学的分数已被污损,但知道组学生的平均分比组学生的平均分高分. (Ⅰ)若在组学生中随机挑选人,求其得分超过分的概率; (Ⅱ)现从组这名学生中随机抽取名同学,设其分数分别为,求的概率.
(本小题满分12分)已知等差数列的首项,公差,前项和为,, (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列前项和为,求
(本小题满分10分) 选修4—5:不等式选讲已知关于的不等式,其解集为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,均为正实数,且满足,求的最小值.