(本小题满分12分)某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单位利用周末时间进行了一次社会实践活动,且每个小组有名同学,在实践活动结束后,学校团委会对该班的所有同学都进行了测评,该班的两个小组所有同学所得分数(百分制)的茎叶图如图所示,其中组一同学的分数已被污损,但知道组学生的平均分比组学生的平均分高分.(Ⅰ)若在组学生中随机挑选人,求其得分超过分的概率;(Ⅱ)现从组这名学生中随机抽取名同学,设其分数分别为,求的概率.
(满分13分) 某厂准备投资100万生产A,B两种新产品,据测算,投产后的年收益,A产品是总投入的,B产品则是总投入开平方后的2倍.问应该怎样分配投入数,使两种产品的年总收益最大?
(满分12分) 已知函数f ( x )=x 2+ax+b (1)若f (x)在[ 1,+∞)内递增,求实数a的范围。 (2)若对任意的实数x都有f (1+x)="f" (1-x) 成立, ①求实数 a的值; ②证明函数f(x)在区间[1,+∞上是增函数.
(满分12分)[设函数的定义域为M, 函数的定义域为N. (1)求集合M; (2)若,求实数k的取值范围.
(满分12分) 已知命题P:函数 命题q:方程无实根。 若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围
(本小题满分13分) 设函数 (1)当曲线处的切线斜率 (2)求函数的单调区间与极值; (3)已知函数有三个互不相同的零点0,,且。若对任意的,恒成立,求m的取值范围。