(本小题满分12分)某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单位利用周末时间进行了一次社会实践活动,且每个小组有名同学,在实践活动结束后,学校团委会对该班的所有同学都进行了测评,该班的两个小组所有同学所得分数(百分制)的茎叶图如图所示,其中组一同学的分数已被污损,但知道组学生的平均分比组学生的平均分高分.(Ⅰ)若在组学生中随机挑选人,求其得分超过分的概率;(Ⅱ)现从组这名学生中随机抽取名同学,设其分数分别为,求的概率.
如图,三棱柱中,,,平面平面,与相交于点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
某中学校本课程共开设了共门选修课,每个学生必须且只能选修门选修课,现有该校的甲、乙、丙名学生. (Ⅰ)求这名学生选修课所有选法的总数; (Ⅱ)求恰有门选修课没有被这名学生选择的概率; (Ⅲ)求选修课被这名学生选择的人数的分布列和数学期望.
设的内角所对边的长分别为,且. (Ⅰ)求的度数; (Ⅱ)若,,求的面积.
(本小题满分14分)设a为常数,且. (1)解关于x的不等式; (2)解关于x的不等式组.
(本小题满分14分)如图,四棱柱中,^底面ABCD,且. 梯形ABCD的面积为6,且AD//BC,AD=2BC,AB="2." 平面与交于点E. (1)证明:EC//; (2)求点C到平面的距离.