已知点C(1,0),点A、B是⊙O:x2+y2=9上任意两个不同的点,且满足·=0,设P为弦AB的中点.(1)求点P的轨迹T的方程;(2)试探究在轨迹T上是否存在这样的点:它到直线x=-1的距离恰好等于到点C的距离?若存在,求出这样的点的坐标;若不存在,说明理由.
设向量,,为锐角. (1)若,求的值; (2)若,求的值.
已知等差数列满足:,的前n项和为. (1)求及; (2)令,求数列的前n项和.
已知函数 ⑴求的最小正周期及对称中心; ⑵若,求的最大值和最小值.
设函数,数列满足. ⑴求数列的通项公式; ⑵设,若对恒成立,求实数的取值范围; ⑶是否存在以为首项,公比为的数列,,使得数列中每一项都是数列中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列的通项公式;若不存在,说明理由.
已知函数在点处的切线方程为. ⑴求函数的解析式; ⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有,求实数的最小值; ⑶若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.