无论为任何实数,直线与双曲线恒有公共点.(1)求双曲线的离心率的取值范围;(2)若直线过双曲线的右焦点,与双曲线交于两点,并且满足,求双曲线的方程.
已知是实数,试解关于的不等式:
要修一条深2米。横截面为等腰梯形的引水渠,在横截面面积大小一定的条件下,要求渠底面和两侧面所用材料最省,问渠壁的倾角θ多大时,才能满足这一要求.
(Ⅰ)将日利润y(元)表示成日产量x(件)的函数;(Ⅱ)求该厂的日产量为多少件时,日利润最大?并求出日利润的最大值
(I)若成绩大于或等于60且小于80, 认为合格,求该班在这次综合测试中 成绩合格的人数; (II)测试成绩在内的 学生共有多少人?从这几名同学中随机抽取两名同学,设其测试成绩分别为、,求事件“”的概率
(Ⅰ)求掷骰子的次数为7的概率; (Ⅱ)求的分布列及数学期望E。