选修41:几何证明选讲 如图,过圆O外一点M作圆的切线,切点为A,过A作AP⊥OM于P. (1)求证:OM·OP=OA2; (2)N为线段AP上一点,直线NB垂直直线ON,且交圆O于B点.过B点的切线交直线ON于K.求证:∠OKM=90°.
已知函数. (1)若函数为奇函数,求a的值; (2)若函数在处取得极大值,求实数a的值; (3)若,求在区间上的最大值.
ΔABC中,,. (1)求证:; (2)若a、b、c分别是角A、B、C的对边,,求c和ΔABC的面积.
已知m为常数,函数为奇函数. (1)求m的值; (2)若,试判断的单调性(不需证明); (3)若,存在,使,求实数k的最大值.
已知向量,,,点A、B为函数的相邻两个零点,AB=π. (1)求的值; (2)若,,求的值; (3)求在区间上的单调递减区间.
已知函数. (1)当时,画出函数的简图,并指出的单调递减区间; (2)若函数有4个零点,求a的取值范围.