选修41：几何证明选讲
如图，过圆O外一点M作圆的切线，切点为A，过A作AP⊥OM于P．
（1）求证：OM·OP＝OA2；
（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点．过B点的切线交直线ON于K．求证：∠OKM＝90°．
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已知函数
．
（1）若从集合
中任取一个元素
，从集合
中任取一个元素
，求方程
有两个不相等实根的概率；
（2）若是从区间
中任取的一个数，是从区间
中任取的一个数，求方程没有实根的概率．
:
.问在圆
关于直线
对称，且以
为直径的圆经过原点？若存在，写出直线
中，底面
为平行四边形，
,
底面
;
求二面角
的余弦值.
(本小题满分12分）如图，已知圆心坐标为
的圆
与
轴及直线
分别相切于
两点，另一圆
与圆外切，且与轴及直线分别相切于
两点.
（1）求圆和圆的方程；（2）过点
作直线
的平行线
，求直线被圆截得的弦的长度.
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