设,函数, (1)若是函数的极值点,求的值;(2)在(1)的条件下,求函数在区间上的最值.(3)是否存在实数,使得函数 在上为单调函数,若是,求出的取值范围,若不是,请说明理由。
已知、、分别是的三个内角、、所对的边;(1) 若面积求、的值;(2)若且,试判断的形状.
设是一个公差为的等差数列,它的前10项和且,,成等比数列.(1)证明;(2)求公差的值和数列的通项公式.
如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.现测得,并在点测得塔顶的仰角为,求塔高.
(本小题共14分) 已知函数,其中. (Ⅰ)若b>2a,且的最大值为2,最小值为-4,试求函数f(x)的最小值; (Ⅱ)若对任意实数x,不等式恒成立,且存在使得成立,求c的值.
(本小题共13分) 在平面直角坐标系xOy中,经过点(0, )且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q. (Ⅰ)求k的取值范围; (Ⅱ)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A,B,是否存在常数k,使得向量与共线?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.