在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a、b、c,不等式≥0对一切实数恒成立.(1)求cosC的取值范围;(2)当∠C取最大值,且△ABC的周长为6时,求△ABC面积的最大值,并指出面积取最大值时△ABC的形状.
已知函数,是的导函数(为自然对数的底数) (Ⅰ)解关于的不等式:; (Ⅱ)若有两个极值点,求实数的取值范围.
如图,已知平面与直线均垂直于所在平面,且, (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若,求与平面所成角的正弦值.
已知是递增的等差数列,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和.
已知分别是的三个内角的对边,且满足. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)当为锐角时,求函数的值域.
(本小题满分12分) 如图,为椭圆上的一个动点,弦、分别过焦点、,当垂直于轴时,恰好有 (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)设. ①当点恰为椭圆短轴的一个端点时,求的值; ②当点为该椭圆上的一个动点时,试判断是否为定值? 若是,请证明;若不是,请说明理由.