(本小题满分12分)已知函数(,)为偶函数,且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.(1)求的值;(2)将函数的图象向右平移个单位后,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调递减区间.
“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定: 车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80 mg/100ml(不含80) 之间,属于酒后驾车,血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车.” 2009年8月15日晚8时开始某市交警一队在该市 一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查,经过两个小时 共查出酒后驾车者60名,图甲是用酒精测试仪对这60 名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画 出的频率分布直方图. (1)求这60名酒后驾车者中属醉酒驾车的人数; (图甲中每组包括左端点,不包括右端点) (2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点 值作为代表,图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者 血液的酒精浓度做进一步的统计,求出图乙输出的S值, 并说明S的统计意义;(图乙中数据与分别表示图图乙 甲中各组的组中值及频率) (3)本次行动中,吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度在70(含70)以上,但他俩坚称没喝那么多,是测试仪不准,交警大队陈队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度在70(含70)以上的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验,求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c(其中),设向量,,且向量为单位向量.(1)求∠B的大小; (2)若,求△ABC的面积.
已知数列满足:. (Ⅰ)问数列是否为等差数列或等比数列?说明理由; (Ⅱ)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式; (Ⅲ)设,求数列的前项和.
已知圆和椭圆的一个公共点为.为椭圆的右焦点,直线与圆相切于点. (Ⅰ)求值和椭圆的方程; (Ⅱ)圆上是否存在点,使为等腰三角形?若存在,求出点的坐标.
已知函数,其中是自然对数的底数. (Ⅰ)求函数的图象在处的切线方程; (Ⅱ)求函数在区间上的最大值与最小值.