(本小题满分14分)如图,四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱底面,且,是侧棱上的动点.(1)求四棱锥的体积;(2)如果是的中点,求证∥平面;(3)是否不论点在侧棱的任何位置,都有?证明你的结论.
集合,,若命题,命题,且是必要不充分条件,求实数的取值范围。
(本小题满分14分)已知函数在点的切线方程为. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)设,求证:在上恒成立; (Ⅲ)已知,求证:.
(本小题满分13分)已知且,函数,,记. (Ⅰ)求函数的定义域及其零点; (Ⅱ)若关于的方程在区间内有解,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数(). (Ⅰ)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围; (Ⅱ)若,且关于的方程在上恰有两个不等的实根,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最大值与最小值.