（本小题满分14分）定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”。如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比。已知椭圆
。
（1）若椭圆
，判断
与
是否相似？如果相似，求出与的相似比；如果不相似，请说明理由；
（2）写出与椭圆相似且短半轴长为
的椭圆
的方程；若在椭圆上存在两点
、
关于直线
对称，求实数的取值范围？
（3）如图：直线
与两个“相似椭圆”
和
分别交于点
和点
，证明：
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．
在
上的最大值是
，求
的值； 
，总存在
，使得
成立，求
在
上有解，求
的定义域为
，对于任意正实数
恒有
，且当
时，
的值；
的不等式
．
．
的最小值和最小正周期；
内角
的对边分别为
，且
，若向量
与
共线，求
的值．
，不等式
的解集是
，
的解析式；
，不等式
恒成立，求t的取值范围．
满足：
，
，
．
及
(
)，求数列
的前n项和
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