（本小题满分14分）定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”。如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比。已知椭圆
。
（1）若椭圆
，判断
与
是否相似？如果相似，求出与的相似比；如果不相似，请说明理由；
（2）写出与椭圆相似且短半轴长为
的椭圆
的方程；若在椭圆上存在两点
、
关于直线
对称，求实数的取值范围？
（3）如图：直线
与两个“相似椭圆”
和
分别交于点
和点
，证明：
是△
的外接圆，D是
的中点，BD交AC于E．
；
，O到AC的距离为1，求⊙O的半径
椭圆C:
的离心率为
，长轴端点与短轴端点间的距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点
的直线
与椭圆C交于E,F两点，O为坐标原点，若
为直角三角形，求直线的斜率．
如图所示，在边长为12的正方形
中，点
在线段
上，且
,作
，分别交
于点
，
．作
，分别交于点
，
．将该正方形沿
折叠，使得
与
重合，构成如图的三棱柱
．
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：
）为
时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为
时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为
时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为
时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为
时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为
以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．2015年１月某日某省
个监测点数据统计如下：
| 空气污染指数 （单位：  ） |
 |
 |
 |
 |
| 监测点个数 |
15 |
40 |
 |
10 |
（Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出
的值，并完成频率分布直方图；
（Ⅱ）若A市共有5个监测点，其中有3个监测点为轻度污染，２个监测点为良．从中任意选取2个监测点，事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少？
对任意
都有
．
的值
满足
，求数列
粤公网安备 44130202000953号