设二次函数满足,且其图象在y轴上的截距为1,在x轴上截得的线段长为,求的解析式。
如图,在三棱锥中,面, ,且,为的中点,在上,且. (1)求证:; (2)求平面与平面的夹角的余弦值.
甲、乙、丙三位同学彼此独立地从A、B、C、D、E五所高校中,任选2所高校参加自主招生考试(并且只能选2所高校),但同学甲特别喜欢A高校,他除选A校外,在B、C、D、E中再随机选1所;同学乙和丙对5所高校没有偏爱,都在5所高校中随机选2所即可. (1)求甲同学未选中E高校且乙、丙都选中E高校的概率; (2)记X为甲、乙、丙三名同学中未参加E校自主招生考试的人数,求X的分布列及数学期望.
已知数列的前项和为,首项,且对于任意都有. (1)求的通项公式; (2)设,且数列的前项之和为,求证:.
在中,角所对的边分别为,且. (1)求角C; (2)若,的面积,求及边的值.
已知函数 (1)当x>0时,证明; (2)当x>-1且x≠0时,不等式恒成立,求实数k的值.