在△中,角、、的对边分别为、、,且.(1)求;(2)若,且=,求和的值.
(本小题满分13分)已知的图像在点处 的切线与直线平行. (1)求a,b满足的关系式; (2)若上恒成立,求a的取值范围; (3)证明:
(本小题满分12分)已知椭圆过点A(a,0),B(0,b)的直 线倾斜角为,原点到该直线的距离为. (1)求椭圆的方程; (2)斜率小于零的直线过点D(1,0)与椭圆交于M,N两点,若求直线MN的方程; (3)是否存在实数k,使直线交椭圆于P、Q两点,以PQ为直径的圆过点D(1,0)?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由。
(本小题满分13分)已知函数,数列满足 (1)若数列是常数列,求t的值; (2)当时,记,证明:数列是等比数列,并求出通项公式an.
(本小题满分13分)已知 (1)求的最大值,及当取最大值时x的取值集合。 (2)在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,对定义域内任意x,有的最大值.
(本小题满分12分)如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,DB//AE,且AC=AB=BC=AE=1,BD=2,F为CD中点。 (1)求证:EF⊥平面BCD; (2)求多面体ABCDE的体积; (3)求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值。