某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60) ...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(1)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(3)从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
已知,证明:,并利用上述结论求的最小值(其中.
设数列满足. (1)求; (2)由(1)猜想的一个通项公式,并用数学归纳法证明你的结论;(本题满分13分)
设函数,已知曲线在点处的切线方程是. (1)求的值;并求出函数的单调区间; (2)求函数在区间上的最值.
对于三次函数,定义是的导函数的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,可以证明,任何三次函数都有“拐点”,任何三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心,请你根据这一结论判断下列命题: ①任意三次函数都关于点对称: ②存在三次函数,若有实数解,则点为函数的对称中心; ③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心; ④若函数,则: 其中所有正确结论的序号是().
已知向量=(sin(+x),cosx),="(sinx,cosx)," f(x)= ·. (1)求f(x)的最小正周期和单调增区间; (2)如果三角形ABC中,满足f(A)=,求角A的值.