某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60) ...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(1)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(3)从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
(本小题满分12分) 设函数若, 求关于的方程的解集.
(本小题满分12分) 建造一个容积为16立方米,深为4米的无盖长方体蓄水池,池壁的造价 为每平方米100元,池底的造价为每平方米200元,问怎样设计才能使 该蓄水池的总造价最低,最低造价为多少?
(本小题满分10分) 若不等式的解集是. (1)解不等式; (2)b为何值时,的解集为R;
设、是函数的两个极值点. (1)若,求函数的解析式; (2)若,求的最大值; (3)设函数,,当时, 求证:
(本题12分) 设函数,曲线在点M处的切线方程为. (1)求的解析式;(2)求函数的单调递减区间; (3)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.