噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明, 声音强度(分贝)由公式(为非零常数)给出,其中为声音能量.(1)当声音强度满足时,求对应的声音能量满足的等量关系式;(2)当人们低声说话,声音能量为时,声音强度为30分贝;当人们正常说话,声音能量为时,声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音,一般人在100分贝~120分贝的空间内,一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时,人会暂时性失聪.
已知. (1)若,求的坐标; (2)设,若,求点坐标.
已知向量,,函数的图像与直线的相邻两个交点之间的距离为. (1)求的值; (2)求函数在上的单调递增区间.
在中,已知. (1)求角的值; (2)若,求的面积.
已知椭圆的离心率,且直线是抛物线的一条切线. (1)求椭圆的方程; (2)点P 为椭圆上一点,直线,判断l与椭圆的位置关系并给出理由; (3)过椭圆上一点P作椭圆的切线交直线于点A,试判断线段AP为直径的圆是否恒过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
已知,函数. (Ⅰ)当时, (1)若,求函数的单调区间; (2)若关于的不等式在区间上有解,求的取值范围; (Ⅱ)已知曲线在其图象上的两点,()处的切线分别为.若直线与平行,试探究点与点的关系,并证明你的结论.