已知椭圆经过点,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)直线与椭圆交于两点,点是椭圆的右顶点.直线与直线分别与轴交于点,试问以线段为直径的圆是否过轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
(本小题12分)已知向量. (1)若‖,求; (2)当时,求的最值。
(本小题12分)已知,, 若,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分) P、Q、M、N四点都在椭圆上,F为椭圆在y轴正半轴上的焦点.已知与共 线,且与共线.求四边形PMQN的面积的最小值和最大值.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,有一个以为和焦点、离心率为的椭圆.设椭圆在第一象限的部分为曲线C, 动点P在C上, C在点P处 的切线与x , y轴的交点分别为A、B,且向量.求: (1)点M的轨迹方程; (2)的最小值.