已知椭圆经过点,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)直线与椭圆交于两点,点是椭圆的右顶点.直线与直线分别与轴交于点,试问以线段为直径的圆是否过轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
10分)某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支,该公司对这些灯管的使用寿命 (单位:小时)进行了统计,统计结果如下表所示:
(1)将各组的频率填入表中; (2)根据上述统计结果,计算灯管使用寿命不足1500小时的频率; (3)该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支,若将上述频率作为概率,试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率
如图所示的几何体中,已知平面平面,,且,,,求证:
甲、乙两篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球2次均未命中的概率是. 求:(1)乙投球的命中率;(2)甲投球2次,至少命中1次的概率;(3)若甲、乙二人各投球2次,求两人共命中2次的概率
如图,四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点, 在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH,求证:
一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球. 已知袋中共有10个球,从中任意摸出 1个球,得到黑球的概率是,从中任意摸出2个球,至少得到1 个白球的概率是. 求: (1)从中任意摸出2个球,得到的都是黑球的概率;(2)袋中白球的个数