已知点A(3,3),B(5,2)到直线l的距离相等,且直线l经过两直线l1:3x-y-1=0和l2:x+y-3=0的交点,求直线l的方程.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=n2,数列{bn}满足bn=,Tn为数列{bn}的前n项和.(1)求数列{an}的通项公式an和Tn;(2)若对任意的n∈N*,不等式λTn<n+(-1)n恒成立,求实数λ的取值范围.
已知函数f(x)=的图象过原点,且关于点(-1,2)成中心对称.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若数列{an}满足a1=2,an+1=f(an),试证明数列为等比数列,并求出数列{an}的通项公式.
已知等差数列{an}满足:a2=5,a4+a6=22,数列{bn}满足b1+2b2+…+2n-1bn=nan,设数列{bn}的前n项和为Sn.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)求满足13<Sn<14的n的集合.
已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn+an=1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记bn=log3,数列的前n项和为Tn,证明:Tn<.
已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=an+n-4,bn=(-1)n(an-3n+21),其中λ为实数,n为正整数.(1)对任意实数λ,证明:数列{an}不是等比数列;(2)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论.